Stochastiques

Distribution binomiale

Pour une variable aléatoire X distribué de b(k;n;p) avec n et p donnés, le programme calcul:

Théorie:

D'une urne avec une part de p boules rouges on tire n boules et elles sont remisent dedans. La variable aléatoire X indique combien de boules tirées sont rouges. La probabilité que k des boules tirées sont rouges est marquées avec P(X=k) = b(k;n;p).

On entre les valeurs de n et p, cependant p comme probabilité doit être entré 0 et 1. Après cela un histogramme simple donne un aperçu des valeurs de P(X = k). Dans une table des valeurs, les valeurs numérique sont listées.

Exemple:

n = 200            p = .75

    k         P(X=k)       P(0<=X<=k) 
  ------    ----------     ----------
  140       0,01708367     0,06247223
  141       0,02180894     0,08428117
  142       0,02718438     0,11146556
  143       0,03307750     0,14454306
  144       0,03927954     0,18382260
  145       0,04551008     0,22933268
  146       0,05143263     0,28076531
  147       0,05668085     0,33744616
  148       0,06089362     0,39833978
  149       0,06375439     0,46209418
  150       0,06502948     0,52712366
  151       0,06459882     0,59172248
  152       0,06247386     0,65419634
  153       0,05879893     0,71299527
  154       0,05383538     0,76683066
  155       0,04793086     0,81476151
  156       0,04147863     0,85624014
  157       0,03487375     0,89111389
  158       0,02847287     0,91958676
  159       0,02256341     0,94215017
  160       0,01734562     0,95949579
  ------    ----------     ----------
  P(140<=k<=160) =         0,91410723

Voir aussi:

Wikipedia: Loi binomiale
fra.matheass.eu