Lineare Algebra

Vektorprodukt

Das Programm berechnet zu zwei Vektoren das Vektorprodukt, sowie seinen Betrag.

Das Vektorprodukt, auch Kreuzprodukt genannt, steht auf dem von seinen Vektoren aufgespannten Parallelogramm senkrecht, und sein Betrag ist gleich dem Flächeninhalt des Parallelogramms.

Beispiel:

     ->  | 1 |     ->  | 7 |
     a = | 2 |     b = | 1 |
         | 3 |         | 4 |

 ->  ->  |  5 |    ->  ->  
 a x b = | 17 |   |a x b|= 21,977261
         |-13 |

Anwendung:

Berechnet werden soll der Flächeninhalt des Dreiecks mit den Ecken A(0|0|0), B(1|2|3) und C(7|1|4).

Es wird aufgespannt von den beiden Vektoren im Beispiel, sein Flächeninhalt ist also gleich dem Betrag deren Vektorprodukt  A ≈ 22 FE.

Siehe auch:

Wikipedia: Vektorprodukt
www.matheass.de