Algebra

Pythagoreische Tripel

Pythagoreische Zahlentripel sind die ganzzahligen Lösungen (x,y,z) der Gleichung

x2 + y2 = z2 ,

die für die Seiten in rechtwinkligen Dreiecken gilt.

Das Programm berechnet alle teilerfremden Pythagoreischen Zahlentripel, die nicht größer als eine vorgegebene Zahl sind.

Beispiel:

Für x, y, z < 60 erhält man:

(  3,  4,  5 )    (  5, 12, 13 )
(  8, 15, 17 )    (  7, 24, 25 )    
( 20, 21, 29 )    (  9, 40, 41 )    
( 12, 35, 37 )    ( 28, 45, 53 ) 

Ein Beispiel für die Anwendung Pythagoreischer Tripel ist die Zwölfknotenschnur, mit der ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 gelegt werden kann.

Siehe auch:

Wikipedia: Satz des Pythagoras | Die Tafeln von Plimpton | Zwölfknotenschnur
www.matheass.de