Algebra

Primfaktorzerlegung

Jede natürliche Zahl n > 1 besitzt eine bis auf die Reihenfolge der Faktoren eindeutige Darstellung als Produkt von Primzahlen. (Fundamentalsatz der Zahlentheorie)

Die eindeutige Darstellung   n = p1e1 · p2e2 . . . pnen als Produkt der Primzahlpotenzen heißt kanonische Primfaktorzerlegung von n.

Das Programm zerlegt jede natürliche Zahl n, die kleiner als 1014 ist, in ihre Primzahlpotenzen.

Beispiele:

     123456789 = 3^2 * 3607 * 3803

 99999999999999 = 3^2 * 11 * 239 * 4649 * 909091
 99999999999901 = 19001 * 5262880901
 99999999999001 = 107 * 401 * 1327 * 1756309
 99999999990001 = Primzahl
 
999330136292431 = 99971^2 * 99991
  1596644705119 = 909091 * 1756309

Siehe auch:

Primzahlen
Wikipedia: Primfaktorzerlegung
www.Primzahlen.de
www.matheass.de