Geometrie 2D

Kreis und Kreisteile

Sind zwei der folgenden Größen eines Kreissektors gegeben, so werden die anderen berechnet:

Außerdem werden die Fläche des Kreissegments, die Kreisfläche und der Kreisumfang berechnet.

Beispiel:

Gegeben :
          Bogen b = 1
     Winkel alpha = 45°

Ergebnisse :
         Radius r = 1,2732395
          Sehne s = 0,97449536
   Kreissektor A1 = 0,63661977
        Abstand d = 1,17632
      Pfeilhöhe h = 0,096919589
  Kreissegment A2 = 0,063460604

    Kreisfläche A = 5,0929582
    Kreisumfang u = 8

Anwendung:

Zu einem Bruchstück eines Tellers soll die Größe des ursprünglichen Tellers berechnet werden. Gemessen werden eine Sehne s und die zugehörige Pfeilhöhe h.

Gegeben:  
          Sehne s = 21
      Pfeilhöhe h = 6

Ergebnisse:  
         Radius r = 12,1875
         Winkel α = 118,97953°
          Bogen b = 25,308373
   Kreissektor A1 = 154,2229
        Abstand d = 6,1875
  Kreissegment A2 = 89,254148

    Kreisfläche A = 466,63696
    Kreisumfang u = 76,576321

Der Teller hatte also einen Radius von 12,2cm.

Siehe auch:

Einstellen der Grafik
Wikipedia: Kreissektor | Kreissegment
www.matheass.de