Geometrie 3D

Koordinatensysteme

Mit diesem Programm lassen sich dreidimensionale kartesische Koordinaten in dreidimensionale Polarkoordinaten ( Kugelkoordinaten ) oder Zylinderkoordinaten umrechnen und umgekehrt.

Die kartesischen Koordinaten (x/y/z) eines Punktes beziehen sich auf ein Koordinatensystem bei dem die Achsen senkrecht zueinander verlaufen und auf allen Achsen die gleiche Längeneinheit verwendet wird.

Die Polarkoordinaten (r/phi/Theta) eines Punktes geben seinen Abstand r zum Ursprung an, den Drehwinkel phi in der Äquatorebene und den Erhebungswinkel Theta aus der Äquatorebene heraus.

Die Zylinderkoordinaten (rho/phi/z) eines Punktes geben seinen Abstand rho zur Zylinderachse an, den Drehwinkel phi um die Achse und die Höhe z über dem Ursprung.

Beispiel:

  kartesisch     polar               zylindrisch
  x = 1            r = 1,7320508     rho = 1,4142136   
  y = 1          phi = 45°           phi = 45°         
  z = 1         Theta= 35,26439°       z = 1 

Siehe auch:

Wikipedia: Koordinatensystem
www.matheass.de