Geometrie 2D

Dreiecke aus drei Größen

Dreiecke werden durch drei äußere Größen ( Seiten oder Winkel ) eindeutig bestimmt, wenn einer der Kongruenzsätze erfüllt ist:

In diesen Fällen berechnet das Programm die Seiten, die Winkel, die Höhen, die Seiten- und die Winkelhalbierenden (Strecken von der Ecke bis zum Schnittpunkt mit der Seite gegenüber), den Umfang und den Flächeninhalt, sowie die Mittelpunkte und Radien von Inkreis und Umkreis des Dreiecks.

Außerdem wird das Dreieck mit In- und Umkreis gezeichnet.

Gibt man zwei Seiten und den Winkel ein, der der kleineren Seite gegenüberliegt (sSw), gibt es meist keine eindeutige Lösung. Es werden dann beide Lösungen angezeigt.

Beispiel:

Gegeben: a=6, b=4 und α=60°

     Ecken : A(1|1)         B(7,899|1)     C(3|4,4641)    
    Seiten : 6              4              6,89898        
    Winkel : 60°            35,2644°       84,7356°       
     Höhen : 3,98313        5,97469        3,4641         
  Seitenh. : 4,77472        6,148          3,75513        
  Winkelh. : 4,38551        6,11664        3,5464         

   Umkreis : M(4,44949|1,31784)       ru = 3,4641
   Inkreis : O(3,44949|2,41421)       ri = 1,41421

    Fläche : A = 11,9494      Umfang : u = 16,899
      

Siehe auch:

Wikipedia: Kongruenzsätze
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