Algebra

Dezimalzahlen in Brüche

Jede abbrechende oder periodische Dezimalzahl lässt sich als Bruch darstellen. Bei abbrechenden Dezimalbrüchen setzt man einfach das Komma nach rechts und nimmt als Nenner die entsprechende Zehnerpotenz.

Für periodische Dezimalbrüche folgen hier die Grundformeln:

   _           _                 _
 0.1 = 1/9 , 0.2 = 2/9 , ... , 0.9 = 9/9 = 1
    _             _              
 0.01 = 1/90 , 0.02 = 2/90 , ... 
   __            __                   ___
 0.01 = 1/99 , 0.02 = 2/99 , ... 0.000001 = 1/999000
      

Das Programm wandelt periodische und abbrechende Dezimalbrüche in Brüche um. Dazu werden der nichtperiodische Teil der Zahl und die Ziffern der Periode getrennt eingegeben.

Beispiel:

 Nichtperiodischer Teil : 1.20
                Periode : 045
                    ___
                1.20045 = 120/100 + 1/2220 = 533/444
      

Siehe auch:

Wikipedia: Dezimalbruchentwicklung
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