Algebra

Brüche in Dezimalzahlen

Jeder Bruch lässt sich als Dezimalzahl schreiben. Wiederholen sich dabei Ziffern in einer festen Reihenfolge, so spricht man von einem periodischen Dezimalbruch. Die sich wiederholende Ziffernfolge wird Periode genannt und durch Überstreichen gekennzeichnet.

Das Programm wandelt Brüche in periodische Dezimalbrüche um und bestimmt die Periode und ihre Länge. Eingegeben werden Zähler und Nenner des Bruchs.

Beispiel:

 Zähler : 533
 Nenner : 444
               ___ 
 533/444 = 1.20045 
 periodisch ab der 3. Stelle nach dem Komma
 die Periode ist 3 Ziffern lang
      

Ist die Dezimalbruchdarstellung der Zahl länger als eine Zeile, so wird durch drei Punkte angezeigt, dass abgebrochen wurde.

 13/11011 = 0.00118063754427390791027154663518299881936245572609208...
 periodisch ab der 1. Stelle nach dem Komma.
 die Periode ist 66 Ziffern lang.
 
 13/111101 = 0.0001170106479689651758310006210565161429690101799263...
 nach 1000 Nachkommastellen noch nicht periodisch.
      
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